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Modelado de sistemas dinamicos

Modelado de sistemas dinamicos

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El término modelización se refiere al desarrollo de una representación matemática de un sistema físico, mientras que el término simulación se refiere al procedimiento de resolución de las ecuaciones resultantes del desarrollo del modelo. La calidad o utilidad de un modelo se mide por su capacidad para captar las características físicas que rigen el problema. En este caso, la experiencia del modelador es útil. El modelo se presta a manipulaciones que serían imposibles, demasiado caras o poco prácticas de realizar en el sistema que representa. Esta característica lo convierte en una herramienta muy útil para estudiar el comportamiento del sistema.  PREREQUISITOS : NILLINDUSTRY SUPPORT : Railways, DRDO

modelo de sistema dinámico matlab

Un modelo de sistema dinámico es una representación matemática de la dinámica entre las entradas y salidas de un sistema dinámico. Generalmente se representan los modelos de sistemas dinámicos con ecuaciones diferenciales o en diferencias. La siguiente ilustración muestra un ejemplo de sistema dinámico.

Si se puede utilizar una ecuación diferencial ordinaria para describir un sistema físico, el modelo resultante es un modelo de parámetros fijos. Si puede utilizar una ecuación diferencial parcial para describir un sistema, el modelo resultante es un modelo de parámetros distribuidos.Modelos lineales frente a no lineales

Por el contrario, los modelos no lineales no obedecen los principios de superposición u homogeneidad. Los efectos no lineales en los sistemas del mundo real incluyen la saturación, la zona muerta, la fricción, la holgura y los efectos de cuantificación; los relés; los interruptores y los limitadores de velocidad. Muchos sistemas del mundo real son no lineales, aunque se pueden linealizar los modelos no lineales para simplificar el diseño o el procedimiento de análisis.

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Los modelos de sistemas dinámicos pueden ser variables en el tiempo o invariantes en el tiempo. Los parámetros de un modelo variable en el tiempo cambian con el tiempo. Por ejemplo, se puede utilizar un modelo variable en el tiempo para describir la masa de un automóvil. Como el combustible se quema, la masa del vehículo cambia con el tiempo.

ejemplo de modelo de sistema dinámico

En general, una ecuación diferencial como la ecuación 1 tendrá muchas funciones de solución. Es necesario proporcionar información adicional para especificar la solución de interés. En la simulación de sistemas dinámicos, esta información adicional se da en forma de condiciones iniciales sobre las variables de estado. Estas condiciones iniciales son los valores de las variables de estado al principio del intervalo de integración. La ecuación 4 muestra un ejemplo de condiciones iniciales en el momento cero que, combinadas con la ecuación 3, especifican de forma única la solución de la ecuación dinámica de la ecuación 1:

Modelización matemática Los modelos matemáticos se desarrollan utilizando las técnicas de las disciplinas de ingeniería relevantes para el sistema que se modela. El desarrollo del modelo suele correr a cargo de expertos que conocen a fondo el sistema y los componentes de interés. El proceso de desarrollo del modelo comienza con la especificación de los requisitos que debe cumplir el modelo. Algunos de los temas que deben abordarse son:

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Estas cuestiones deben abordarse como parte de la planificación del esfuerzo de simulación. Las preguntas anteriores pueden aplicarse inicialmente al nivel más alto de todo el sistema que se está simulando y luego una y otra vez a medida que el sistema se descompone en subsistemas y componentes individuales que se van a modelar. Las mismas preguntas deben utilizarse también en el desarrollo de los modelos adicionales que se requieren para una simulación completa, como los modelos de campo gravitatorio y de presión solar en el ejemplo anterior del satélite de comunicaciones.

modelización y análisis de sistemas dinámicos

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Una vez superado el examen, el alumno deberá conocer los principios fundamentales de la modelización y simulación de sistemas dinámicos, y comprender el proceso que va desde las leyes básicas de la física hasta la simulación y el análisis, pasando por los modelos matemáticos. El alumno deberá tener conocimientos básicos sobre el uso de diferentes herramientas y métodos en un enfoque unificado para realizar simulaciones dinámicas de sistemas multidominio: sistemas mecánicos, hidráulicos, eléctricos y térmicos. El alumno deberá comprender los principios básicos de la simulación numérica utilizando la integración simple de Euler, y las rutinas básicas detrás de los procesos automatizados en las diferentes herramientas de modelado y simulación. El estudiante también deberá ser consciente de los numerosos riesgos que conlleva el uso de simplificaciones inadecuadas, condiciones de contorno incorrectas, datos de entrada o ajustes del simulador. El estudiante deberá estar seguro de que todos los modelos son simplificaciones para aplicaciones específicas, y que todos los modelos tienen limitaciones específicas que se introducen a través del proceso de modelado. El alumno también deberá conocer la diferencia entre los modelos empíricos y los modelos basados en las leyes de conservación físicas básicas.

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